Подготовительный курс по математике

  • длительность 2 семестра

  • нагрузка 10 уроков в неделю

  • начало в октябре и марте

  • мини-группы до 10 учащихся

  • необходимый уровень языка B2

Учебный план по Математике

  • Теория множеств

Подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, разность множеств, множественное дополнение, множество чисел

  • Вычисление со степенями и корнями

Натуральные показатели степени, показатели степени с целыми числами и рациональные показатели степени.

  • Последовательности и ряды

Монотонность, граница, предел, число Эйлера, арифметические и геометрические последовательности, применение в финансовой математике.

  • Вычисления с неизвестным членом

Умножение многочленов, биноминальный закон распределения, факторизация многочленов.

  • Решение уравнений и неравенств одной переменной

Линейные уравнения, квадратные уравнения, разложение квадратичных многочленов, дробные уравнения, уравнения с корнями, уравнения с многочленами, деление многочленов, разложение многочленов, показательные уравнения, логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, линейные уравнения, решение линейных уравнений с 2 и 3 переменными.

  • Векторные уравнения

Сложение векторов, умножение вектора на число, норма вектора, нормированные векторы, нормальные векторы, скалярное произведение, угол между двумя векторами, векторное произведение, уравнение с прямой, уравнения плоскости, пространственные соотношения и угловая корреляция точки, прямой и плоскости, площадь треугольника и параллелепипеда, вычисление расстояния в пространстве и на плоскости.

  • Функции, дифференциальные и интегральные уравнения

Линейные и частично линейные функции, функции многочленов, дробные рациональные функции, показательные функции, логарифмические функции, угловые функции, функции с корнями, разностные отношения и производная, исследование характеристик функций, основное представление определенных интегралов, основной закон дифференциальных и интегральных вычислений, вычисления первообразных функций, методы подстановки, частичная интеграция, измерение площади, вычисление объема тела вращения, длины кривой, простые дифференциальные уравнения.

  • Теория вероятности и статистика

Случайный эксперимент, выборочное пространство, событие, понятие вероятности, элементарные вычисления вероятностей, условные вероятности, древовидные диаграммы, теория Байеса, случайная переменная, ожидаемое значение, дисперсия, распределительная функция, функция плотности, биноминальное распределение, гипергеометрическое распределение, нормальное распределение, распределение Пуассона, описательная статистика, графическое изображение, тестирование гипотез, доверительный интервал Байеса.

  • Тригонометрия

Угловая мера (градусная и радианная), угловые функции (sin, cos, tan, cot), вычисления с прямоугольном треугольником (теорема Пифагора, теорема о высоте в прямоугольном треугольнике, теорема катетов, применение угловых функций в прямоугольном треугольнике), вычисления с неравносторонним треугольником (теорема синусов, косинусов, тригонометрическая формула площади), многоугольники, особые четырехугольники, дополнительные теоремы синусов, косинусов и тангенсов, тригонометрические уравнения.

  • Комбинаторика

Перестановки, комбинации, вариации.